Presque tout le monde sait utiliser un vélo. Il s’agit en fait d’un moyen de transport assez courant et qui paraît extrêmement simple comparé à d’autres moyens de transport comme le train, la voiture ou encore l’avion. Derrière ce système très simple se cachent tout de même des principes physiques très importants que tu as déjà pu étudier en Sciences de l’ingénieur. En nous penchant sur les différentes parties d’un vélo, nous allons essayer de comprendre la réelle utilité des notions de couple, transmission de puissance et de dynamique.
Les pédales : la force, le “moment” et le mouvement
Commençons par t’indiquer la définition des termes “moment” et “couple” : en physique, le “moment” d’une force par rapport à un point est un vecteur caractérisant l’aptitude de cette force à engendrer une rotation du système autour de ce point. Il s’exprime en N.m (Newton-mètre). Quand la résultante des forces qui s’appliquent sur un système est nulle, le “moment” n’est pas forcément nul et, dans ce cas précis, on appelle cela un “couple”.
Quand on fait du vélo, on appuie sur une pédale pour la faire tourner et, une fois que celle-ci est en bas, on a ramené l’autre pédale en haut et on appuie donc avec l’autre pied pour la faire descendre et ainsi de suite, ce qui permet de faire tourner la roue.
En réalité, la pédale, et donc le point d’application de notre force (notons là F), est un peu excentrée et, comme nous venons de te le rappeler, cela crée un “moment”. Le “moment” va être nul au point d’application de la force en A. La formule de Varignon appliquée au moment O s’écrit :
Avec un moment nul en A, on obtient un moment en O qui est selon l’axe de l’engrenage (z). Ce moment va avoir pour norme le produit de F par la composante orthogonale à (Y) du vecteur OA, d’où M=d.F (regarde le schéma ci-dessus). Ainsi, on arrive à transformer une force (le poids de l’utilisateur en majorité) en “moment”, d’où le mouvement de rotation.
La taille de la pédale a été correctement dimensionnée pour que l’effort fourni et le nombre de tours à pédaler par unité de temps conviennent à un utilisateur moyen. Si tu n’as pas beaucoup de force, il vaut mieux avoir des pédales plus grandes car, selon la formule « M= d.F », pour le même effort le couple/moment sera le même et ton vélo roulera aussi bien. Cependant, si ta pédale est plus grande, le rayon du cercle balayé par ton pied est aussi plus grand, donc tu mets plus de temps pour effectuer un tour. Donc la vitesse de rotation de ton vélo sera plus faible. Il faut nécessairement trouver un bon compromis entre ces deux critères.
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Les vitesses : la transmission de puissance
Voici deux définitions importantes à connaître concernant le train d’engrenage et le rapport de réduction sur un vélo avant de t’en dire davantage sur les vitesses :
- Train d’engrenage : un assemblage de plusieurs engrenages ou pignons visant à adapter une vitesse ou un couple. Il y a donc une vitesse de rotation différente à l’entrée et à la sortie d’un engrenage.
- Rapport de réduction : le rapport de la vitesse de sortie du train d’engrenage sur la vitesse d’entrée.
Ceci étant dit, revenons-en à notre vélo ! Un même vélo peut bien sûr être utilisé par différentes personnes ayant une force et donc des “préférences” différentes. De plus, le couple nécessaire est plus important lors du franchissement d’une côte, donc un individu peut préférer aller moins vite mais avoir à fournir moins d’efforts lors du franchissement d’un tel obstacle. En bref, il est nécessaire de moduler ce compromis en fonction des situations ! C’est exactement ce à quoi sert le système de transmission et de modulation de puissance présent sur les vélos, autrement appelé, les fameuses “vitesses”.
Sur un vélo, il arrive que l’on puisse changer de « vitesse », cela signifie que l’on va modifier le rapport de réduction.
Mais avant d’aller plus loin, il faut d’abord introduire une notion : le rapport de réduction. Le rapport de réduction est le rapport entre la vitesse de sortie du train d’engrenage et la vitesse d’entrée. On a :
Si on considère qu’il n’y a pas de pertes énergétiques (approximation d’un engrenage parfait), alors on a le rapport inverse pour les couples :
Ainsi, en changeant ce rapport on va pouvoir modifier le couple à appliquer ainsi que la vitesse de rotation au choix de l’utilisateur.
On peut alors jouer sur les diamètres des pignons, on a en effet r=De/Ds * (Diamètre pignon entrant sur diamètre pignon sortant). En modifiant les valeurs de Ds et De, on modifie r et a fortiori le rapport de réduction. D’où le système des vitesses qui fait translater la chaîne sur l’un ou l’autre des engrenages afin de changer r et d’adapter le rapport de réduction à la situation.
*cette égalité n’est vraie qu’en valeur absolue
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Conclusion
Cet exemple simple du vélo t’as normalement éclairé sur les applications concrètes de ce que tu as pu apprendre théoriquement. Tu peux maintenant comprendre comment fonctionne un tel moyen de transport grâce aux notions de moments et de puissance. Ce système de transmission de puissance est aussi utilisé dans les boites de vitesse de voiture. Dans ce cas, la réalisation technologique est un peu différente, mais le principe reste le même.
