Au mois de mars dernier, le ministère de l’Éducation s’est montré favorable à un retour des mathématiques dans le tronc commun. En effet, en voie générale, la réforme du baccalauréat avait fait de cette discipline un enseignement de spécialité. Par conséquent, cela réduisait drastiquement le volume horaire de maths (incluses uniquement dans l’heure et demie d’enseignement scientifique) pour qui ne choisirait pas cette spécialité. Le ministère est ainsi revenu sur sa décision dans un contexte où les mathématiques constituent un enjeu de taille : la France dégringole depuis plusieurs années dans les classements internationaux ; les mathématiques restent une matière sélective et inégale ; cet enseignement n’a plus tellement le vent en poupe et peine à recruter.
Comment en sommes-nous arrivés là ? Avons-nous toujours rencontré des difficultés avec cette matière ? La team AuFutur te propose une brève rétrospective de la place des maths dans l’école française.
De 1880 jusqu’aux années 1970 : un modèle robuste et efficace d’enseignement des mathématiques
Avant la fin du 19e siècle, les maths étaient dispensées principalement dans les écoles supérieures (écoles militaires et écoles polytechniques) et les quelques collèges urbains qui existaient déjà pour la bourgeoisie. L’enseignement des mathématiques au plus grand nombre se diffuse réellement dans la seconde partie du 19e siècle. En effet, à cette époque se construit l’École moderne, fondatrice de celle que nous connaissons aujourd’hui. Une série de lois (Guizot en 1833, Duruy en 1867 mais surtout celles de Jules Ferry en 1881 et 1882) rendent l’école gratuite, laïque et obligatoire pour tous les enfants de 6 à 13 ans.
C’est dans ce contexte de massification de l’accès à l’école primaire que les mathématiques prennent une place majeure dans les programmes scolaires des élèves. Le triptyque « lire – écrire – compter » constitue l’élément central de la scolarité des petits français (autour duquel gravitent d’autres savoirs comme les leçons de vie, les sciences naturelles, le dessin, la musique, etc.). L’enseignement mathématique commence dès l’entrée à l’école, en même temps que la lecture et que l’écriture.
Pour construire les programmes, on fait à l’époque appel à des pédagogues reconnus (comme Ferdinand Buisson) préconisant des méthodes efficaces, en particulier pour le calcul et la géométrie. Ainsi, les enseignants démarrent leur leçon avec un objet concret (par exemple un boulier-compteur) puis s’en détachent peu à peu pour raisonner.
« Le maître, pour commencer, se sert d’objets sensibles, fait voir et toucher les choses, met les enfants en présence de réalités concrètes, puis peu à peu il les exerce à en dégager l’idée abstraite, à comparer, à généraliser, à raisonner sans le secours d’objets matériels ». Programmes des écoles primaires publiques, Juillet 1882.
Les maths supposent un enseignement expérimental, pratique et concret. Les programmes n’évoluent que marginalement entre 1881 et 1970. Le résultat est sans appel : l’enseignement des maths en France est un succès et assure aux élèves un niveau robuste et pérenne. Ce n’est d’ailleurs pas un hasard si la France produit dans les années 1950-1970 des mathématiciens brillants (ces derniers ayant bénéficié d’un enseignement de grande qualité depuis l’enfance) produisant une part importante de la recherche en maths à l’échelle de la planète. Citons, entre autres, Jean-Pierre Serre et Alexandre Grothendieck ou encore le collectif Bourbaki.
Années 70 et début des années 1980 : les choses se gâtent avec l’introduction des « mathématiques modernes »
On l’a vu, la France bénéficie après la seconde guerre mondiale d’un niveau d’apprentissage solide en mathématiques et d’un statut de leader dans la recherche. Ainsi, dès les années 1960, un nombre croissant d’enseignants, de pédagogues et d’experts déplorent la distance trop importante qui existe entre les mathématiques enseignées à l’école et au lycée et celles produits par les chercheurs. D’où l’idée suivante : profiter du rayonnement en mathématiques et « faire descendre » les savoirs issus de la recherche au niveau de l’École républicaine. Un second objectif est mentionné : dépoussiérer les mathématiques et y inclure les mutations contemporaines. Cette mini révolution dans le champ mathématique sera appelée « l’introduction des mathématiques modernes ».
Ces bouleversements se réalisent dans un contexte précis puisque l’État assure un rôle de « développeur ». Il oriente ses politiques en réponse aux enjeux économiques du moment : construction d’une industrie moderne, formation de techniciens et d’ingénieurs, etc. C’est d’ailleurs pour former et répartir la jeunesse plus efficacement que la scolarité est prolongée jusqu’à 16 ans (réforme Berthoin en 1959) et que le système scolaire est uniformisé (création du collège unique par la loi Haby en 1975). La scolarisation au collège et au lycée se massifie.
Comment se caractérise cette introduction des « mathématiques modernes » ? Dès le début des années 1970, les savoirs au programme deviennent plus abstraits et les méthodes d’enseignement changent. Ce qui était étudié uniquement dans l’enseignement supérieur est désormais inclus dans les enseignements du lycée dès le début des années 1970. Citons par exemple : le calcul intégral, les probabilités sur un ensemble fini, la géométrie affine, le calcul différentiel. Le collège également vit son lot de réforme en maths : les élèves découvrent alors le langage ensembliste et rationnel dès la 6ème, la géométrie affine et l’algèbre linéaire dès la 4ème.
Très rapidement, les premiers constats négatifs sont à déplorer : les résultats des élèves ne suivent plus. Les inégalités se creusent entre les élèves qui parviennent à assimiler le langage et l’abstraction des concepts mathématiques et les autres. La réforme est décrite comme trop radicale, trop élitiste et trop rapide. En effet, lancée dans une période de grands changements de société et de massification de l’enseignement, la mise en place des mathématiques modernes ne parvient pas à convaincre enseignants, parents et élèves.
Depuis 1980, l’enseignement des mathématiques se heurte à de nombreuses difficultés
L’enseignement actuel des mathématiques a été modelé à partir de l’échec des “mathématiques modernes”. Sous la présidence de François Mitterrand, le ministre de l’Education nationale de l’époque – Jean-Pierre Chevènement – fait place nette dans les programmes de maths dès 1984. Il met fin aux mathématiques ambitieuses sans pour autant revenir à ce qui était enseigné avant les années 1970. En pratique, les mathématiques redeviennent concrètes et les programmes sont fortement allégés.
La parenthèse des « mathématiques modernes » étant désormais fermée, tout aurait dû favoriser un regain de performance en maths pour les élèves français. Et pourtant, les difficultés sont croissantes depuis les années 1980 ; les élèves français semblent de plus en plus mauvais en maths. Plus encore, certains experts estiment que les français ne « font plus réellement de maths » (au sens où la chaîne suivante n’est plus tenue : intérioriser des définitions et des systèmes de notation, démontrer, raisonner, faire des calculs).
Plusieurs facteurs permettent d’expliquer pourquoi les élèves français sont de plus en plus mauvais en maths :
1. La suppression de certaines notions fondamentales pour alléger les programmes.
La bonne compréhension des mathématiques est devenue plus difficile à cause des programmes « en gruyère ». Pour le dire autrement, certaines notions essentielles ont été abandonnées, remplacée par des recettes à apprendre et appliquer directement. Il n’y a presque plus de place pour le raisonnement et la réflexion.
2. La réduction des volumes horaires en mathématiques
La baisse continue du nombre d’heures de mathématiques depuis 1994 ne permet qu’une construction trop rapide des notions. Celles-ci ne peuvent pas être intériorisées et appropriées de manière pérenne. Pourtant, les mathématiques nécessitent du temps : l’élève doit avoir le temps d’essayer, d’éventuellement se tromper, puis de corriger son erreur. Par ailleurs, il faut du temps pour maîtriser le langage mathématique et pour travailler avec la rigueur nécessaire (de la pratique, des efforts et du travail)
3. La grande difficulté à recruter des enseignants (qui aiment les maths)
Les mathématiques n’ont plus le vent en poupe, certaines académies peinent à recruter des profs de maths. Le nombre de places étant supérieur au nombre de candidats depuis plusieurs années (aussi bien pour le CAPES que l’agrégation), le niveau exigé est revu à la baisse. Ce sont les élèves qui en subissent les conséquences. A l’école primaire, 80% des instituteurs ne sont pas issus de filière scientifiques et leurs dernières maths remontent… au lycée. Ce sont pourtant sur eux que repose les enseignements fondamentaux des notions mathématiques.
La conséquence majeure de la baisse du niveau en maths renforce son caractère sélectif, puisque les écarts se creusent entre les « bons » et « mauvais » élèves. Les inégalités en mathématiques s’observent à plusieurs niveaux : entre filles et garçons, entre classes populaires et classes favorisées, entre région rurale ou urbaine. Les formations sélectives (comme les CPGE mais pas uniquement) mettent l’accent sur les épreuves de mathématiques, qui deviennent éliminatoires. Les mathématiques ne constituent plus un choix de cœur mais de raison : on fait des maths pour espérer une place dans une formation scientifique.
Face au constat de la chute du niveau des élèves en mathématiques, on en aurait presque oublié ce qui reste plaisant dans les maths (la binarité, l’élégance des théories mathématiques, la stimulation de l’esprit et la logique). Une chose est certaine, il est grand temps de remédier au problème de l’enseignement des maths, car cette discipline sera essentielle pour répondre aux défis posés par une société du big data, digitale, technologique et plus que jamais algorithmique.
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