Une méthode de maths bien comprise, c’est un réflexe de gagné pour de nombreux exercices. Aujourd’hui, dans le cadre du partenariat entre Au Futur et metmat.fr, on t’en présente une en détail, avec toutes les étapes à suivre et un exemple corrigé.
Présentation de la méthode
Comment déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique ?
Pour faire face à une telle situation, nous allons apprendre aujourd’hui la méthode suivante : En étudiant le signe de la raison \(r\)
L’objectif est de déterminer si une suite arithmétique est croissante, décroissante ou constante.
Pour cela, le principe est qu’une suite arithmétique de raison \(r\) est croissante si \(r > 0\), décroissante si \(r < 0\) et constante si \(r = 0\).
Que ferais-tu par exemple face à cet exercice ?
\((u_n)\) est arithmétique de raison \(r = 5\). Déterminer le sens de variation de \((u_n)\).
Le détail de la méthode par étape
- Identifier la raison \(r\) de la suite arithmétique.
- Étudier le signe de \(r\) : si \(r > 0\) la suite est croissante, si \(r < 0\) elle est décroissante, si \(r = 0\) elle est constante.
À toi de jouer sur cet exercice !
\((u_n)\) est arithmétique de raison \(r = 5\). Déterminer le sens de variation de \((u_n)\).
Voir la correction
La raison est \(r = 5\).
\(r = 5 > 0\), donc la suite \((u_n)\) est strictement croissante.
\((u_n)\) est strictement croissante
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L’essentiel n’est pas de retenir la correction par cœur, mais de comprendre pourquoi chaque étape intervient à ce moment précis. C’est ce qui te permettra de l’adapter à d’autres exercices.
Cet article fait partie du partenariat entre Au Futur et metmat.fr, le site pour cartonner en maths en appliquant la méthode de travail des excellents élèves.
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