Une méthode de maths bien comprise, c’est un réflexe de gagné pour de nombreux exercices. Aujourd’hui, dans le cadre du partenariat entre Au Futur et metmat.fr, on t’en présente une en détail, avec toutes les étapes à suivre et un exemple corrigé.
Présentation de la méthode
Comment calculer une variation absolue et une variation relative ?
Pour faire face à une telle situation, nous allons apprendre aujourd’hui la méthode suivante : En calculant : variation absolue \(= v_f – v_i\) ; variation relative \(= \frac{v_f – v_i}{v_i} \times 100\,\%\) ; coefficient multiplicateur \(CM = \frac{v_f}{v_i}\)
L’objectif est de quantifier l’évolution d’une grandeur entre deux instants en calculant la variation absolue, la variation relative et le coefficient multiplicateur.
Pour cela, le principe est que la variation relative rapporte la variation absolue à la valeur de départ ; le coefficient multiplicateur est le rapport de la valeur finale à la valeur initiale.
Que ferais-tu par exemple face à cet exercice ?
Le prix d’un article passe de \(80\) \text{€} à \(100\) \text{€}. Calculer la variation absolue, la variation relative et le coefficient multiplicateur.
Le détail de la méthode par étape
- Identifier la valeur initiale \(v_i\) et la valeur finale \(v_f\).
- Calculer la variation absolue : \(\Delta v = v_f – v_i\).
- Calculer la variation relative : \(t = \frac{v_f – v_i}{v_i} \times 100\,\%\).
- Calculer le coefficient multiplicateur : \(CM = \frac{v_f}{v_i}\).
À toi de jouer sur cet exercice !
Le prix d’un article passe de \(80\) \text{€} à \(100\) \text{€}. Calculer la variation absolue, la variation relative et le coefficient multiplicateur.
Voir la correction
\(v_i = 80\), \(v_f = 100\).
\(\Delta v = 100 – 80 = 20\) \text{€}.
\(t = \frac{20}{80} \times 100 = 25\,\%\).
\(CM = \frac{100}{80} = 1{,}25\).
Variation absolue : \(20\) \text{€} ; variation relative : \(+25\,\%\) ; \(CM = 1{,}25\).
👉 Voir les exercices suivants sur metmat.fr
L’essentiel n’est pas de retenir la correction par cœur, mais de comprendre pourquoi chaque étape intervient à ce moment précis. C’est ce qui te permettra de l’adapter à d’autres exercices.
Cet article fait partie du partenariat entre Au Futur et metmat.fr, le site pour cartonner en maths en appliquant la méthode de travail des excellents élèves.
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