Il y a souvent un monde entre « avoir vu » une méthode en cours et savoir vraiment la mobiliser le jour d’un contrôle. Dans cet article, en partenariat avec metmat.fr, on prend le temps de la détailler : objectif, principe, étapes, et un exemple corrigé pour t’entraîner.
Présentation de la méthode
Comment déterminer le coefficient directeur (pente) d’une droite ?
Pour faire face à une telle situation, nous allons apprendre aujourd’hui la méthode suivante : En calculant \(m = \frac{y_B – y_A}{x_B – x_A}\) à partir des coordonnées de deux points distincts \(A\) et \(B\) de la droite
L’objectif est de calculer le coefficient directeur d’une droite passant par deux points donnés.
Pour cela, le principe est que le coefficient directeur est le rapport de la variation des ordonnées sur la variation des abscisses entre deux points distincts.
Que ferais-tu par exemple face à cet exercice ?
Calculer le coefficient directeur de la droite passant par \(A(1\,;\,3)\) et \(B(4\,;\,9)\).
Le détail de la méthode par étape
- Identifier les coordonnées de deux points distincts \(A(x_A\,;\,y_A)\) et \(B(x_B\,;\,y_B)\) de la droite, en vérifiant que \(x_B \neq x_A\).
- Calculer \(m = \frac{y_B – y_A}{x_B – x_A}\).
À toi de jouer sur cet exercice !
Calculer le coefficient directeur de la droite passant par \(A(1\,;\,3)\) et \(B(4\,;\,9)\).
Voir la correction
On a \(x_A = 1\), \(y_A = 3\), \(x_B = 4\), \(y_B = 9\). Comme \(x_B – x_A = 3 \neq 0\), on peut calculer \(m\).
\(m = \frac{9 – 3}{4 – 1} = \frac{6}{3} = 2\). « `graph {“type »:”cartesian”,”xRange”:[-1,6],”yRange”:[0,11],”elements”:[{« kind »:”point”,”x”:1,”y”:3,”color”:”blue”,”label”:”A”},{« kind »:”point”,”x”:4,”y”:9,”color”:”blue”,”label”:”B”},{« kind »:”line”,”slope”:2,”intercept”:1,”color”:”blue”}]} “`
\(m = 2\)
👉 Voir les exercices suivants sur metmat.fr
Cette méthode revient régulièrement dans les exercices du programme : plus tu la pratiques, plus elle deviendra automatique le jour du contrôle.
Cet article fait partie du partenariat entre Au Futur et metmat.fr, le site pour cartonner en maths en appliquant la méthode de travail des excellents élèves.
