La régularité paie en maths : réviser une méthode à la fois, bien la comprendre, puis l’appliquer. C’est le principe de cette rubrique, publiée en partenariat avec metmat.fr, où l’on détaille aujourd’hui une technique à connaître, avec son exemple corrigé.
Présentation de la méthode
Comment tracer une droite à partir de son équation ?
Pour faire face à une telle situation, nous allons apprendre aujourd’hui la méthode suivante : En utilisant l’ordonnée à l’origine \(p\) comme premier point, puis en appliquant la pente \(m\) pour placer un second point (avancer de 1 unité en abscisse, monter de \(m\) en ordonnée)
L’objectif est de tracer une droite d’équation \(y = mx + p\) en partant de l’ordonnée à l’origine et en appliquant le coefficient directeur.
Pour cela, le principe est que le coefficient directeur \(m\) représente la variation de \(y\) quand \(x\) augmente de 1 : on part du point \((0\,;\,p)\) et on se déplace de 1 vers la droite et de \(m\) vers le haut (ou le bas si \(m < 0\)).
Que ferais-tu par exemple face à cet exercice ?
Tracer la droite d’équation \(y = 3x – 1\) à l’aide du coefficient directeur.
Le détail de la méthode par étape
- Identifier l’ordonnée à l’origine \(p\) et placer le point \(A(0\,;\,p)\) dans le repère.
- À partir de \(A\), avancer de \(1\) unité vers la droite et monter de \(m\) unités (si \(m > 0\)) ou descendre de \(|m|\) unités (si \(m < 0\)) pour placer le point \(B(1\,;\,p + m)\).
- Tracer la droite passant par \(A\) et \(B\) et la prolonger dans les deux sens.
À toi de jouer sur cet exercice !
Tracer la droite d’équation \(y = 3x – 1\) à l’aide du coefficient directeur.
Voir la correction
L’ordonnée à l’origine est \(p = -1\). On place \(A(0\,;\,-1)\) dans le repère.
Le coefficient directeur est \(m = 3\). On avance de \(1\) en abscisse et on monte de \(3\) en ordonnée : \(B(1\,;\,-1 + 3) = B(1\,;\,2)\).
On trace la droite passant par \(A(0\,;\,-1)\) et \(B(1\,;\,2)\). « `graph {“type »:”cartesian”,”xRange”:[-2,3],”yRange”:[-4,7],”elements”:[{« kind »:”point”,”x”:0,”y”:-1,”color”:”blue”,”label”:”A”},{« kind »:”point”,”x”:1,”y”:2,”color”:”blue”,”label”:”B”},{« kind »:”line”,”slope”:3,”intercept”:-1,”color”:”blue”}]} “`
La droite passe par \(A(0\,;\,-1)\) et \(B(1\,;\,2)\).
👉 Voir les exercices suivants sur metmat.fr
Ce type de méthode revient régulièrement en contrôle : autant t’entraîner dessus dès maintenant plutôt que de la découvrir le jour de l’épreuve.
Cet article fait partie du partenariat entre Au Futur et metmat.fr, le site pour cartonner en maths en appliquant la méthode de travail des excellents élèves.
